џWPCL ћџ2BJ|xа АH аа АА X агга ХА6p&А6p&Х аеЮ† а Hр аааУ Уб cмˆ4 PŽТ б Fascicle II.3 Р-Р Rec. E.850 Ф ФPAGE1У Уб cмˆ4 PŽТ б ЮееЃ† а HH аааб cмˆ4 PŽТ бPAGE6У Уб cмˆ4 PŽТ б Fascicle II.3 Р-Р Rec. E.850 Ѓеа H№ ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаа X  аб cмˆ4 PŽТ бAll drawings appearing in this Recommendation have been done in Autocad. ‚У УRecommendation E.850Ф ФУУб cмˆ4 PŽТ б1жŒ† а HH ааа1)б cмˆ4 PŽТ бФФFormerly G.181, inУУ Red BookФФ, Fascicle III.1. Œж)ФФб cмˆ4 PŽТ бУ У Ср(BСб cмˆ4 PŽТ бCONNECTION RETAINABILITY OBJECTIVE FOR THE Ср(GСINTERNATIONAL TELEPHONE SERVICEб cмˆ4 PŽТ бФ ФУУ2жѓIа H ааа2)ФФб cмˆ4 PŽТ бSome of the terms in this Recommendation, for example, the noun Р"РmeasureР"Р, are used in the sense of their definition given in Recommendation E.800. ѓж)У УФФб cмˆ4 PŽТ б б cмˆ4 PŽТ бТа ТIntroductionФ ФЦЦ С СThis Recommendation is one of a set of Recommendations, comprising Recommendations E.810, E.830, E.845, E.850 and E.855 concerned with the accessibility, retainability and integrity of telephone services. Та ТThe CCITT,ЦЦ УУconsidering а H аФФС С(a)СpСthat Р"Рpremature releaseР"Р is defined in Recommendation E.800 as the event that an established connection will be released for a reason other than intentionally by any of the parties involved in the call; С С(b)СpСthat premature release is a measure of connection retainability; а H аС С(c)СpСthat a prematurely released connection is considered high in annoyance as perceived by telephone users; а H аС С(d)СpСthat the probability of a premature release is a function of network component failure intensity and call holding time; С С(e)СpСthat the objective should take account of the expectations and tolerances of users to the premature release impairment as well as the capabilities of current technology; а H аС С(f)СpСthat the objective might not be met at the present time but should be viewed as a longР-Рterm goal; а H аС С(g)СpСthat the objective should take into account the concerns of network planners and system designers, provide useful guidance to each, and it can be used by Administrations in a consistent way to measure connection retainability performance; а H аС С(h)СpСthat connection retainability is defined in Recommendation E.800, УУrecommends ‚У УФФ1ТX ТDefinitionsФ ФЦЦ а H аС СA У Уprematurely released telephone connectionФ Ф is known as a cutoff call when the connection is completely broken, or а H аТа ТТ№ ТС€ С1)СpСwhen a single interruption occurs lasting for longer than ten seconds which causes the transmission quality of the connection to be unsuitable for voice communications;ЦЦ а H аТа ТТ№ ТС€ С2)СpСwhen a succession of interruptions occur lasting less than ten seconds where the product of the average duration of each interruption and the frequency of occurrence (i.e., average number of interruptions/seconds) exceeds 0.005.ЦЦ а HH ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџH јP Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаТX  ТТX јТС€  СС€ HС‚performanЦЦ ТX  ТТX јТperformanceЦЦ аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СThe measure to be used shall be the complement of connection retainability, namely the probability of a prematurely released telephone connection when normalized to a call holding time of one minute (Pr). The estimator of the premature release probability is the premature release call ratio (Pre) which is defined as: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8Сeq Pre = \f(1 V \F(RN,N),T)ƒ а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаwhere N is the number of telephone calls successfully established in some period of time, T is the mean call holding time in minutes and RN is the number of telephone calls successfully completed out of such N calls (see Annex A and Annex B). аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџH јP Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаТX  ТТX јТС€  СС€ HС‚3С  СOverall objective for premature release probabilityЦЦ а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СThe provisional objective for the normalized premature release probability (Pr) shall be such that the performance is better than the values given below: for typical international connections: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8С2 W 10V4 # Pr # 4 W 10V4,ƒ аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаfor 90th percentile international connections: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8С4 W 10V4 # P`r # 8 W 10V4ƒ аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаfor worst case international connections: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8С8 W 10V4 # P"r # 1.6 W 10V3.ƒ а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СNote 1 V It is intended to establish a single value for Pr, P`r or P"r in the future. а H аС СNote 2 V The typical 90th percentile and worst case connections mentioned above shall be assumed to be those hypothetical reference connections (HRXs) given in Recommendation E.830. С СNote 3 V See Annex B. ‚4ТX ТAllocation of the overall objectiveЦЦ а H аС СIt is desirable, for planning purposes, to allocate the overall objective for a typical connection to the national systems and the international chain of the HRX. The overall objective is given by: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8 СPr = Prn1 + Prn2 + Priƒ а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаwhere Prn1 and Prn2 are the premature release probabilities for originating and terminating national systems respectively and Pri is the premature release probability of the international chain. The allocation of the overall objective to national systems and international chain shall be as follows: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8!СPrn1 = Prn2 = a Pri.ƒ а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СNote 1 V a is provisionally recommended as being equal to 2. Thus, for example, if: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8#СPƒУУrФФФФ = 3 РxР 10УУб cмˆ4 PŽТ бР-Р4ФФб cмˆ4 PŽТ б аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаthen аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8 СPƒУУб cмˆ4 PŽТ бrnФФ1ФФб cмˆ4 PŽТ б =УУ PУУб cмˆ4 PŽТ бrnФФ2ФФб cмˆ4 PŽТ б = 1.2 РxР 10УУб cмˆ4 PŽТ бР-Р4ФФб cмˆ4 PŽТ баЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬа and аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8"СPƒУУб cмˆ4 PŽТ бriб cмˆ4 PŽТ бФФФФ = 0.6 РxР 10УУб cмˆ4 PŽТ бР-Р4ФФб cмˆ4 PŽТ б. а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СУУNote 2ФФ Р-Р Further allocation of the overall objective to the circuits and exchanges used in a connection might also be desirable. а H аС СУУNote 3ФФ Р-Р Objectives for the permissible probability of premature release of an established telephone connection in Integrated Digital Networks (IDNs) and mixed (analogue/digital) networks, due to transit digital or local and combined local/transit exchange malfunctions, are specified in the Recommendations Q.504 or Q.514. ‚Ср VСб cмˆ4 PŽТ бANNEX A Ср MСб cмˆ4 PŽТ б(to Recommendation E.850) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџH јP Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаСр 5СУ УRelationship between theб cмˆ4 PŽТ б premature release probability and its estimator аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаб cмˆ4 PŽТ бФ ФС СThe following relationship exists between the premature release probability normalized to a 1Р-Рminute holding time (УУPУУrФФФФ) and its estimatorУУ PУУreФФФФ: а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8Сeq \o\ac(lim,\s\do10(NЉ>ƒР8Р)) УУPУУreФФФФ = \o\ac(lim,\s\do10(NЉ>Р8Р))\b\bc\( (\f(1 Р-Р \f(УУRУУб cмˆ4 PŽТ бNб cмˆ4 PŽТ бФФФФ,УУ NФФ),УУT)ФФ) =УУ PУУrФФФФ, if such limit exists. а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СOn the other hand, for the purpose of network design, the probability of a premature release with a mean call holding time ofУУ TФФ minutes,УУ PФФ(УУZФФ,УУ TФФ), can be expressed using the formula: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8СPƒФФ(УУZФФ,УУ TФФ) = eq \f(УУ ZФФ,УУZФФ +УУ TФФУУб cмˆ4 PŽТ бР-Р1ФФб cмˆ4 PŽТ б) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаwhere аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8Сeq Z = \i\su(i=1,L, ) Zƒб cмˆ4 PŽТ бУУiФФб cмˆ4 PŽТ б а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаandУУ ZУУiФФФФ is the average number of failures per minute of anУУ iФФ component in the hypothetical connection between two users as shown in Figure AР-Р1/E.850. The connection holding time and the time between failures for the individual components are assumed to be exponentially distributed. ‚Ср JСб cмˆ4 PŽТ бFigure AР-Р1/E.850 Љ T0201430Љ88 б cмˆ4 PŽТ б С СIn practice,УУ ZФФ РРУУ TФФУУб cмˆ4 PŽТ бР-Р1ФФб cмˆ4 PŽТ б and thereforeУУ PУУrФФФФ can be approximated as follows: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8СPƒУУrФФФФ =УУ PФФ(УУZФФ,УУ TФФ)УУУУб cмˆ4 PŽТ бTФФ=1ФФб cмˆ4 PŽТ б = eq \f(УУ ZФФ,УУZФФ + 1) РР eq \f(УУPФФ(УУZФФ\,УУ TФФ),УУTФФ). аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаAlso, the following relationship exists: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8Сeq \o\ac(lim,\s\do10(NЉ>ƒР8Р))\b\bc\( ( 1 Р-Р\f(УУ RУУб cмˆ4 PŽТ бNб cмˆ4 PŽТ бФФФФ,УУNФФ)) =УУ PФФ(УУZФФ,УУ TФФ). аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаСр VСб cмˆ4 PŽТ бANNEX B Ср MСб cмˆ4 PŽТ б(to Recommendation E.850) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџH јP Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаСр >СУ УA method to estimate theб cмˆ4 PŽТ б premature release probability Ср EСfor an international telephone connection а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаб cмˆ4 PŽТ бФ ФС СIn this annex, a method is described which can be used to estimate the premature release probability for an international telephone connection. а H аС СThe method is based on placing endР-РtoР-Рend test calls, whose mean holding time isУУ TФФ in minutes, and observing those which are prematurely released а H аdue either to transmission or switching failures, or transmission interruptions lasting longer than ten seconds. а H аС СFrom the results of Annex A, it follows that the simple estimator ofУУ PУУrФФФФ is: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8СƒФФeq УУPУУreФФФФ = \f(1 Р-Р \f(УУ RУУб cмˆ4 PŽТ бNб cмˆ4 PŽТ бФФФФ,УУNФФ),УУT)ФФ. а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СIf it can be reasonably assumed that the occurrence or nonР-Рoccurrence of a premature release for each of the test calls constitutes independent events, then the binomial sampling theory can be used to derive confidence intervals forУУ PУУrФФФФ, and to determine minimum sample sizes (УУNФФ). С СIn particular, it would be required thatУУ NФФ be chosen such that: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8СPƒУУrФФФФ { | (УУRУУNФФФФ/УУNФФ) Р-РУУ PУУrФФTФФ | РCРУУ e PУУrФФTФФ/100 } Р Р УУaФФ/100 а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаwhereУУ eФФ is the estimation error in percent, andУУ aФФ is the confidence level in percent. WritingУУ PФФ =УУ PУУrФФФФ РxРУУ TФФ, it follows from the central limit theorem that, for largeУУ NФФ, аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8Сeq \f((ƒУУeNPФФ), 100) / eq \b\bc\[(УУNPФФ(1 Р-РУУ PФФ))\s\up4(УУ1/2ФФ) Р РУУ ZУУaСHK #FСƒФФФФ(BР-Р1) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаwhereУУ ZУУaФФФФ is the root of the equation: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8Сeq (2/p)ƒб cмˆ4 PŽТ бУУ1/2ФФб cмˆ4 PŽТ бУУ ФФ\i(0,УУZУУб cмˆ4 PŽТ бa,б cмˆ4 PŽТ бФФФФ ) exp(Р-Р1/2УУyФФУУб cмˆ4 PŽТ б2б cмˆ4 PŽТ бФФ) dУУyФФ =УУ aФФ/100.аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬа С СNeglecting terms of orderУУ PФФУУб cмˆ4 PŽТ б2б cмˆ4 PŽТ бФФ, the inequality (BР-Р1) becomes: аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8!СNƒФФ Р Р (100УУ ZУУaФФФФ/УУeФФ)УУб cмˆ4 PŽТ б2б cмˆ4 PŽТ бФФ/УУPСH2А"FСƒФФ(BР-Р2) а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СIn this last formula,УУ PФФ is generally not known. As an example, however, if we have to verify thatУУ PФФ is in conformity with the overall objectives of typical connections (see РSР 3), such thatУУ PФФ is in the order of 3 РxР 10УУб cмˆ4 PŽТ бР-Р4ФФб cмˆ4 PŽТ б, then a choice ofУУ aФФ = 90% andУУ eФФ = 40% would lead toУУ NФФ Р Р 56 720. а H аС СSimilar calculations based on varying assumptions are reproduced in Figure BР-Р1/E.850. а H аС СBased on these results, it is proposed that for an average holding time ofУУ TФФ = 1 min,УУ NФФ = 60 000. For other values ofУУ TФФ (in minutes),УУ NФФ = 60 000/УУTФФ. ‚Ср JСб cмˆ4 PŽТ бFigure BР-Р1/E.850 Љ CCITT 89360 б cмˆ4 PŽТ б У УС СBibliographyФ Ф а H аTORTORELLA (M.): The Bell System Technical Journal,УУ Cutoff calls and telephone equipment reliabilityФФ, Vol. 60, No. 8, pp. 1861Р-Р1890, October 1981.