џWPCL ћџ2BJ|xа АH аа АА X агга ХА6p&А6p&Х аеЮ† а Hр аааУ Уб cмˆ4 PŽТ б Fascicle II.3 Р-Р Rec. E.506 Ф ФPAGE1У Уб cмˆ4 PŽТ б ЮееЃ† а HH аааб cмˆ4 PŽТ бPAGE2У Уб cмˆ4 PŽТ б Fascicle II.3 Р-Р Rec. E.506 Ѓеа HH ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаа X  аСр8OСб cмˆ4 PŽТ бANNEX C Ср8FСб cмˆ4 PŽТ б(to Recommendation E.506) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџH јP Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаСр8AСУ УDescription of aб cмˆ4 PŽТ б top down procedure аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаб cмˆ4 PŽТ бФ ФС СLet Та ТТ№ ТС€ СУУXУУTФФФФСpСbe the traffic forecast on an aggregated level,ЦЦ Та ТТ№ ТС€ СУУXУУiФФФФСpСbe the traffic forecast to countryУУ iФФ,ЦЦ а H аТа ТТ№ ТС€ Сeq \o(\s\up4(^),s)УУУУTФФФФС X%Сthe estimated standard deviation of the aggregated forecast,ЦЦ а H аТа ТТ№ ТС€ Сeq \o(\s\up4(^),s)УУУУiФФФФС X%Сthe estimated standard deviation of the forecast to countryУУ iФФ.ЦЦ а HH аUsually аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8СXƒб cмˆ4 PŽТ бУУTФФб cмˆ4 PŽТ б eq \i\su(i, , )У У!Unexpected End of Expression.Ф Ф XУУiФФ,СHGА"FС(CƒР-Р1) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаso that it is necessary to find a correction аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8С[ƒУУXФФ`УУУУiФФФФ] of [УУXУУiФФФФ] and [УУXФФ`УУУУTФФФФ] of [УУXУУTФФФФ] аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаby minimizing the expression а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8СQƒФФ = aУУ0ФФ(УУXУУTФФФФ Р-РУУ XУУTФФФФ`)УУб cмˆ4 PŽТ б2б cмˆ4 PŽТ бФФ +УУ ФФeq \i\su(УУiФФ, , )У У!Unexpected End of Expression.Ф Ф aУУУУiФФФФ(УУXУУiФФФФ Р-РУУ XУУiФФФФ`)УУб cмˆ4 PŽТ б2б cмˆ4 PŽТ бФФ СШ8&С(CƒР-Р2) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаsubject to аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8$СXƒУУTФФФФ` =УУ i XУУiФФФФ` СH0А"FС(CƒР-Р3) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаwhere a and [aУУУУiФФФФ] are chosen to be аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚С СС pССШ8СaƒУУ0ФФ = eq \f(1,\o(\s\up4(^),s)\s(2,УУTФФ)) and aУУУУiФФФФ = eq \f(1,\o(\s\up4(^),s)\s(2,УУiФФ)) УУiФФ = 1, 2, . . . СH&8FС(CƒР-Р4) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СThe solution of the optimization problem gives the values [УУXФФ`УУУУiФФФФ]: а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8СXƒУУiФФФФ` =УУ XУУiФФФФ Р-Р eq \o(\s\up4(^),s)\s(2,УУTФФ) \f(\i\su( ,УУiФФ, ) УУXУУiФФФФ Р-РУУ XУУTФФ,ФФ\i\su( ,УУiФФ, ) \o(\s\up4(^),s) + \o(\s\up4(^),s))СШ/А"(С(ƒCР-Р5) а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СA closer inspection of the data base may result in other expressions for the coefficients [aУУУУiФФФФ],УУ iФФ = 0, 1, . . . On some occasions, it will also be reasonable to use other criteria for finding the corrected forecasting values [УУXФФ`УУУУiФФФФ]. This is shown in the top down example in Annex D. С СIf, on the other hand, the variance of the top forecastУУ XУУTФФФФ is fairly small, the following procedure may be chosen: С СThe corrections [УУXУУiФФФФ] are found by minimizing the expression а Hа ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8СQƒФФ` =УУ ФФeq \i\su(УУiФФ, , )У У!Unexpected End of Expression.Ф Ф aУУУУб cмˆ4 PŽТ бiб cмˆ4 PŽТ бФФФФ (УУXУУiФФФФ Р-РУУ XУУiФФФФ`)УУб cмˆ4 PŽТ б2б cмˆ4 PŽТ бФФ СHTи'HС(CƒР-Р6) аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаsubject to аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8СXƒУУTФФФФ = eq \i\su(УУiФФ, , )У У!Unexpected End of Expression.Ф ФУУ XУУiФФФФ` СHI(#FС(CƒР-Р7) а H ааЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHpи P Ј XА`ИhР!(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџЬаС СIf aУУУУiФФФФ,УУ iФФ = 1, 2, . . . is chosen to be the inverse of the estimated variances, the solution of the optimization problem is given by аЬџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџHp8А"(#џџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџџ Ьа‚УУС СС pССШ8СXƒУУiФФФФ` =УУ XУУiФФФФ Р-Р eq \o(\s\up4(^),s)\s(2,УУiФФ) eq \f(\i\su( , , ) УУXУУiФФФФ Р-РУУ XУУTФФФФ,\i\su( , , )\o(\s\up4(^),s)\s(2,УУiФФ)) СШ*А"(С(CƒР-Р8)